pomocte mi prosím ,, nevím si rady :(

Question

ahoj chtěl bych vás poprosit o pomoct s tímto příkladem :) prosím k tomu i postup díky :)Pórobetonová tvárnice má tvar pravidelného čtyřbokého hranolu s rozměry 50 cm, 25 cm, 25 cm a hmotnost 20 kg. Je postavena na vodorovné rovině na čtvercové podstavě. Tvárnici překlopením kolem jedné hrany položíme. a) Určete výšku těžiště tvárnice v původní poloze, v konečné poloze a maximální výšku těžiště během překlápění. Jednotlivé polohy tvárnice znázorněte a vyznačte výšku těžiště nad vodorovnou rovinou. b) Určete práci, kterou musíme vykonat k tomuto překlopení tvárnice. c) Určete práci, kterou musíme vykonat k opětnému postavení tvárnice.

Comments

Taky si nevím s tím rady :p

Answer 1

Tvárnice stojí na čtvercové podstavě 25x25 cm a je vysoká 50 cm, takže těžiště je v polovině výšky, tedy 25 cm nad podložkou. Po překlopení leží na boku (podstava 50x25 cm, výška 25 cm), takže těžiště je nově ve výšce 12,5 cm. Během překlápění se těžiště otáčí po kružnici kolem dolní hrany a nejvyšší polohy dosáhne, když je přesně nad touto hranou - tato maximální výška se rovná vzdálenosti těžiště od hrany. Tu spočítáte z pravoúhlého trojúhelníku: odvěsny jsou 12,5 cm (polovina šířky podstavy) a 25 cm (výška těžiště), takže maximální výška = odmocnina z (12,5^2 + 25^2) = přibližně 27,95 cm, tedy zhruba 28 cm.