0 bodů
125 zobrazení
v kategorii Škola, příklady magorvkleci Registrovaný (47 bodů)

Otázka z páté třídy: představte si čtvercovou čtvrť 1 × 1 km s ulicemi do čtverců a potřebujete dojít z JZ rohu do SV rohu. Ať půjdete po obvodu nebo kličkujete ulicemi, ujdete stejnou vzdálenost. A ta bude (při ploše 1 × 1 km) stejná, i když místo domů budou vilky, místo vilek stany, místo stanů hroby a nakonec třeba bábovičky.

Asi tušíte, že mířím nejen k SV rohu, ale také k otázce, kdy se z cesty vnitřkem stane přepona trojúhelníka a tedy bude z ničeho nic skoro o třetinu kratší.

Nestrašte mě limitami, je tu totiž rozdíl: obvod mnohoúhelníku se s počtem vrcholů neustále přibližuje opsané kružnici. I ten Achilles (ač po menších a menších kouscích) tu želvu čím dál víc dohání. Tady je to ale pořád 2 a najednou 1,414.

Prosím, přihlaště se nebo registrujte se pro vložení reakce k tématu.

3 reakce

0 bodů
frantaXX Registrovaný (298 bodů)

Vyjde to nastejno



0 bodů
Bred Domácí (4.3k bodů)

Že míříš k SV rohu jsem celkem pochopil. Kam míříš ovšem s otázkou, to dost dobře nechápu. Myslím, že zadání neni úplné.

magorvkleci Registrovaný (47 bodů)

a) že je zubatá cesta přes čtvrť stejně dlouhá jako kolem čtvrti, je jasné
b) jenže jak se zoubky zmenšují, tak zubatá být přestane a pak bude o 30% kratší
c) mnohoúhelník přechází v kruh "plynule", zatímco přepona (cesta napříč čtvrtí) jaksi "naráz"

0 bodů
opicak Registrovaný (769 bodů)

Myslím si, že ten okamžik nastane v tu chvíli, když se délka jednotlivé ulice mezi pravoúhlými zatáčkami stane kratší, než jeden krok.



Související témata

+1 bodů
5 odpovědí 299 zobrazení
0 bodů
4 odpovědí 932 zobrazení
+3 bodů
4 odpovědí 520 zobrazení
22.2.2016 v kategorii Diskuze sluníčko
0 bodů
5 odpovědí 296 zobrazení
0 bodů
4 odpovědí 273 zobrazení
+3 bodů
1 reakce 107 zobrazení
0 bodů
3 odpovědí 137 zobrazení
...