Jak vypočíst derivaci funkce?

Question

Dobrý den, potřeboval bych poradit s derivací této funkce:    y=(1-x^2) sin x - 2x cos x
Děkuji za každou radu.

Answer 1

Použij pravidlo o derivaci součinu (uv)' = u'v + uv'. První člen (1−x²)·sin x: derivace je (−2x)·sin x + (1−x²)·cos x. Druhý člen −2x·cos x: derivace je −2·cos x + (−2x)·(−sin x) = −2cos x + 2x·sin x. Sečteno: y' = −2x·sin x + (1−x²)cos x − 2cos x + 2x·sin x; členy −2x·sin x a +2x·sin x se odečtou a zůstane y' = (1−x²)cos x − 2cos x = (−1−x²)cos x, tedy y' = −(1+x²)·cos x.